1) on parle généralement de risques "inclus dans la couverture"
je laisserais tomber "par l'assureur" car c'est évident (c'est lui qui rédige le contrat!) et ça évite une répétition
2) autre possibilité, vu qu'il s'agit de conditions particulières au cas par cas, écrire directement "acceptés par l'assureur"


Peut-on refuser de m'assurer?
L'assurance pourrait vous être refusée, si vos antécédents médicaux le justifient. Bien que l'assurance soit octroyée d'après plusieurs facteurs, chaque proposition est examinée avec attention. Il existe des cas où les gens ont été traités pour des maladies chroniques et ils ont pourtant été acceptés par l'assureur.